题目内容

若α为锐角，sinαcosα=
1225
，则sinα+cosα=
 
．
分析：由于α为锐角sinα，cosα值都是正数，由三角相关公式知，应用平方法求sinα+cosα的值
解答：解：由题意α为锐角，有sinα+cosα=
1+2sinαcosα
=
1+
24
25
=
49
25
=
7
5

故答案为
7
5
点评：本题考查风角三角函数的基本关系的运用，解题的关系是熟练掌握同角三角函数的几个公式，平方关系，商数关系，本题主要是利用平方关系变化求值
练习册系列答案
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给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形面积为
1
2
；
②若α、β为锐角，tan（α+β）=
1
2
，tan β=
1
3
，则α+2β=
π
4
；
③函数y=cos（2x-
π
3
）的一条对称轴是x=
2
3
π；
④?=
3
2
π是函数y=sin（2x+?）为偶函数的一个充分不必要条件．
其中真命题的序号是
②③④
②③④
．
若均α，β为锐角，sinα=
2
5
5
，sin(α+β)=
3
5
，则cosβ=（　　）
若α，β为锐角，sinα=
2
5
5
，cos(α+β)=
4
5
，则cosβ=（　　）
若α,β,γ均为锐角，sinα=,tanβ=,cosγ=,则α,β,γ的大小顺序为（    ）

A.α＜β＜γ                                  B.α＜γ＜β

C.γ＜α＜β                                  D.β＜γ＜α

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