已知函数fln(x+3)+x2+(b-3)x．(参考:) (1)当a＞0且a≠1.(1)＝0.时.试用含a的式子表示b.并讨论f(x)的单调区间, (2)若(x)有零点.(3)≤.且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有(x)≥0． ①求f(x)的表达式, ②当x∈的图象与函数y＝(x)的图象的交点坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝(a－3b＋9)ln(x＋3)＋x²＋(b－3)x．(参考：)

(1)当a＞0且a≠1，(1)＝0，时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；

(2)若(x)有零点，(3)≤，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有(x)≥0．

①求f(x)的表达式；

②当x∈(－3，2)时，求函数y＝f(x)的图象与函数y＝(x)的图象的交点坐标．

答案：

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2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康．该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响．

(1)某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；

(2)若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：

记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为X，求X的分布列及数学期望EX．

对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连结AO，BO，CO并延长分别交对边于A₁，B₁，C₁，则AA₁＋BB₁＋CC₁≥”．

证明如下：，

即：，即，

由柯西不等式，得．

∴．

将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连结AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A₁，B₁，C₁，D₁，则________”．

过(2，2)点且与曲线x²＋y²＋2x－2y－2＝0相交所得弦长为2的直线方程是
[　　]
A．	3x－4y＋2＝0
B．	3x－4y＋2＝0或x＝2
C．	3x－4y＋2＝0或y＝2
D．	x＝2或y＝2