题目内容
在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．
（1）求通项公式an，（2）求此数列前30项的绝对值的和 。
（1）求通项公式an，（2）求此数列前30项的绝对值的和 。
解：（1）a17＝a1＋16d，即－12＝－60＋16d，∴d＝3，
∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0
n≤21，
∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|
＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋（a22＋a23＋…＋a30）
＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）
＝
×20＋
×9
＝765．
∴an＝－60＋3（n－1）＝3n－63．
（2）由an≤0，则3n－63≤0
n≤21，∴|a1|＋|a2|＋…＋|a30|
＝－（a1＋a2＋…＋a21）＋（a22＋a23＋…＋a30）
＝（3＋6＋9＋…＋60）＋（3＋6＋…＋27）
＝
×20＋×9＝765．
略
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为任意的正整数n，都有
为常数
，则称
，绝对公和为3，则其前2009项的和
的最小值为（ ）
．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
的前n项的和为
，利用倒序求和的方法得：
；类似地，记等比数列
的前n项的积为
，且
，试类比等差数列求和的方法，将
，末项
与项数n的一个关系式，即
中，已知
，则前
项和
取最大值时所对应的项数
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和，已知
且
成等差数列。
求和：
。
中，首项
，数列
满足
．
是等差数列，
，Sn是数列
中，
，记
，则
的值为（ ）