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若曲线
存在斜率为
的切线,则实数
的取值范围是 .
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本题考查曲线的切线
由曲线
得
函数
的导数为
曲线
存在斜率为
的切线,即
,
则
有实数根,即
有实数根;
因为
,所以
,所以
故
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已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围。
已知
,且
,则
的最大值为 .
函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极小值点( )
A 1个 B 2个C 3个D 4个
函数
在
上取最大值时,
的值为…………… ( )
A.0
B.
C.
D.
过原点作曲线
的切线,则切线斜率为 ( )
A.
B.
C.
D.
学
(本小题满分10分)
设函数
(I)求
的最小值
;
(II)若
对
时恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题共14分)
已知函数
(1)试用含有a的式子表示b,并求
的单调区间;
(2)设函数
的最大值为
,试证明不等式:
(3)首先阅读材料:对于函数图像上的任意两点
,如果在函数图象上存在点
,使得
在点M处的切线
,则称AB存在“相依切线”特别地,当
时,则称AB存在“中值相依切线”。
请问在函数
的图象上是否存在两点
,使得AB存在“中值相依切线”?若存在,求出一组A、B的坐标;若不存在,说明理由。
函数y=f(x)在点P(5,f(5))处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=________.
关 闭
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