Question

（3分）（2011•重庆）下列区间中，函数f（x）=|lg（2﹣x）|在其上为增函数的是（        ）

A．（﹣∞，1]

B．

C．

D．（1，2）

Answer 1

D

解析试题分析：根据零点分段法，我们易将函数f（x）=|lg（2﹣x）|的解析式化为分段函数的形式，再根据复合函数“同增异减”的原则我们易求出函数的单调区间进而得到结论．
解：∵f（x）=|lg（2﹣x）|，
∴f（x）=
根据复合函数的单调性我们易得
在区间（﹣∞，1]上单调递减
在区间（1，2）上单调递增
故选D
点评：本题考查的知识点是对数函数的单调性与特殊点，其中根据“同增异减”的原则确定每一段函数的单调性是解答本题的关键．