题目内容
15．解方程：（x2+x）（x2+x-2）=-1．分析 原方程化为：（x2+x）2-2（x2+x）+1=0，可得x2+x-1=0，利用求根公式即可得出．
解答 解：原方程化为：（x2+x）2-2（x2+x）+1=0，
∴（x2+x-1）2=0，即x2+x-1=0，
解得x=$\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$．
点评 本题考查了可化为一元二次方程的方程的解法，考查了计算能力，属于基础题．
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如图，平面内有三个向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为120°，$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$的夹角为θ（0°＜θ＜60°）且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•$\overrightarrow{OC}$=3