题目内容
18．如图，E，F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方形上的平行投影不可能为①④．
分析 按照三视图的作法：上下、左右、前后三个方向的射影，四边形的四个顶点在三个投影面上的射影，再将其连接即可得到三个视图的形状，按此规则对题设中所给的四图形进行判断即可．
解答 解：因为正方体是对称的几何体，
所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：自上而下、自左至右、由前及后三个方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影．
四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如图②所示；
四边形BFD1E在该正方体对角面的ABC1D1内，它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段，如图③所示．
故四边形BFD1E在该正方形上的平行投影不可能为①④，
故答案为：①④．
点评 本题考查简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．
练习册系列答案
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