题目内容

【题目】中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱,3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯“,则该人每月比前一月多入_________________贯,第12月营收贯数为_________________.

【答案】5 70

【解析】

设每个月的收入为等差数列{an}.公差为d.可得a3=25,S12=510.利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.

设每个月的收入为等差数列{an}.公差为d.

则a3=25,S12=510.

∴a1+2d=25,12a1+d=510,

解得a1=15,d=5,

a1+11d=15+55=70

故答案为:5,70

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