题目内容
【题目】中国古代数学著作《九章算术》中有一个这样的问题:“某贾人擅营,月入益功疾(注:从第2月开始,每月比前一月多入相同量的铜钱,3月入25贯,全年(按12个月计)共入510贯“,则该人每月比前一月多入_________________贯,第12月营收贯数为_________________.
【答案】5 70
【解析】
设每个月的收入为等差数列{an}.公差为d.可得a3=25,S12=510.利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出.
设每个月的收入为等差数列{an}.公差为d.
则a3=25,S12=510.
∴a1+2d=25,12a1+d=510,
解得a1=15,d=5,
∴ a1+11d=15+55=70
故答案为:5,70
【题目】当我们所处的北半球为冬季的时候,新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏,因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游,下面是一份惠灵顿机场提供的月平均气温统计表.
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
17.3 | 17.9 | 17.3 | 15.8 | 13.7 | 11.6 | 10.06 | 9.5 | 10.06 | 11.6 | 13.7 | 15.8 |
(1)根据这个统计表提供的数据,为惠灵顿市的月平均气温作出一个函数模型;
(2)当自然气温不低于13.7℃时,惠灵顿市最适宜旅游,试根据你所确定的函数模型,确定惠灵顿市的最佳旅游时间.
【题目】为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析,结果如下表:(记成绩不低于分者为“成绩优秀”)
分数 | |||||||
甲班频数 | |||||||
乙班频数 |
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(Ⅱ)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表