Question

【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	肥胖	不肥胖	合计
高血压
非高血压
合计

附：，

Answer 1

【答案】（1）（2）填表见解析；有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关

【解析】

（1）分别计算高血压和非高血压人群中各BMI值段的人数，然后用各BMI值段的人数乘以频率分布直方图每个对应表格的中点再求和，最后除以总人数则可得到平均值. （2）根据频率分布直方图，分别计算高血压人群、非高血压人群中肥胖和不肥胖的人数，填表，然后计算观测值，对应给出的表格，得出结论.

解：（1）根据频率分布直方图，200名高血压患者中，BMI值在的人数为，在的人数为，在的人数为

1000名非高血压患者中，BMI值在的人数为，在的人数为，在的人数为

被调查者中肥胖人群的BMI平均值

（2）由（1）知，200名高血压患者中，有人肥胖，人不肥胖

1000名非高血压患者中，有人肥胖，人不肥胖

	肥胖	不肥胖	合计
高血压	70	130	200
非高血压	230	770	1000
合计	300	900	1200

有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.