题目内容
【题目】BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：
（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值
；
（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附：
，
【答案】（1）
（2）填表见解析；有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关
【解析】
（1）分别计算高血压和非高血压人群中各BMI值段的人数，然后用各BMI值段的人数乘以频率分布直方图每个对应表格的中点再求和，最后除以总人数则可得到平均值. （2）根据频率分布直方图，分别计算高血压人群、非高血压人群中肥胖和不肥胖的人数，填表，然后计算观测值
，对应给出的表格，得出结论.
解：（1）根据频率分布直方图，200名高血压患者中，BMI值在
的人数为
，在
的人数为
，在
的人数为
1000名非高血压患者中，BMI值在的人数为
，在的人数为
，在的人数为
被调查者中肥胖人群的BMI平均值
（2）由（1）知，200名高血压患者中，有
人肥胖，
人不肥胖
1000名非高血压患者中，有
人肥胖，
人不肥胖
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | 70 | 130 | 200 |
非高血压 | 230 | 770 | 1000 |
合计 | 300 | 900 | 1200 |
有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
【题目】已知两个分类变量X和Y，由他们的观测数据计算得到K2的观测值范围是3.841<k<6.635，据K2的临界值表，则以下判断正确的是（ ）
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y有关系
B.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y没有关系
C.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y有关系
D.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y没有关系