题目内容

【题目】某商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表:

一次购物款(单位:元)

顾客人数

统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占,该商场每日大约有名顾客,为了增加商场销售额度,对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.

(Ⅰ)试确定 的值,并估计每日应准备纪念品的数量;

(Ⅱ)现有人前去该商场购物,求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.

【答案】(1)2400;(2)见解析.

【解析】试题分析:(1根据题意: 位顾客中购物款不低于元的顾客占。得到 每日应准备纪念品的数量大约为 件;(2由(Ⅰ)可知1人购物获得纪念品的频率即为概率,由二项分布得到分布列和期望.

解析:

(Ⅰ)由已知,100位顾客中购物款不低于150元的顾客有

.

该商场每日应准备纪念品的数量大约为 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知1人购物获得纪念品的频率即为概率

故4人购物获得纪念品的数量服从二项分布

的分布列为:

0

1

2

3

4

P

数学期望为.

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