题目内容
5．化简求值：$\sqrt{si{n}^{2}α（1+cotα）+co{s}^{2}α（1+tanα）}$．分析 直接利用同角三角函数的基本关系式，化简求解即可．
解答 解：$\sqrt{si{n}^{2}α（1+cotα）+co{s}^{2}α（1+tanα）}$
=$\sqrt{si{n}^{2}α（1+\frac{cosα}{sinα}）+co{s}^{2}α（1+\frac{sinα}{cosα}）}$
=$\sqrt{si{n}^{2}α+sinαcosα+co{s}^{2}α+sinαcosα}$
=|sinα+cosα|．
点评 本题考查三角函数的化简求值，基本知识的考查．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）和圆M：（x-4）2+y2=1，过抛物线C上一点H（x0，y0）（y0≥1）作两条直线与圆M相切于A，B两点，圆心M到抛物线准线的距离为$\frac{17}{4}$．