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6．公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3•a9=16，则log2a10=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根据等比数列的通项公式结合对数的基本运算进行求解即可．

解答 解：∵公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a9=16，
∴a6a6=16，即a6=4，
则a10=a6•24=4•24=26，
则log2${\;}^{{a}_{10}}$=log226=6，
故选：C．

点评 本题主要考查对数的计算，以及等比数列的通项公式的应用，根据等比数列的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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16．数列{an}的前n项和为Sn，Sn+an=-$\frac{1}{2}{n^2}-\frac{3}{2}$n+1（n∈N*）
（1）设bn=an+n，证明：数列{bn}是等比数列；
（2）若${c_n}={（{\frac{1}{2}}）^n}-{a_n}$，dn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{c_n}^2}}+\frac{1}{{{c_{n+1}}^2}}}$，P=d1+d2+d3+…+d2015，求不超过P的最大整数的值．
17．已知数列{an}各项均为正，且a1=1，an+1an+an+1-an=0（n∈N*）
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14．数列$1\frac{1}{2}，2\frac{1}{4}，3\frac{1}{8}，4\frac{1}{16}，…$的通项公式an可以是（　　）
A．${a_n}=n+\frac{1}{2^n}$B．${a_n}=n•\frac{1}{2^n}$C．${a_n}=n+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$D．${a_n}=（{n-1}）+\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$
1．求下列函数的值域
（1）$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$，$x∈[{\frac{7π}{24}，\frac{π}{2}}]$；
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11．下列命题：
①若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则存在唯一的实数λ，使$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$所在的直线为异面直线，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$一定不共面；
③向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$共面，则它们所在直线也共面；
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．若$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
其中正确的命题有②④（写出所有正确命题的序号）．
18．求值$\frac{1}{2}$log24+lg20+lg5=3；$（\frac{4}{9}）^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）0-$（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}$+eln2=$\frac{9}{4}$．
15．在数字1，2，3与符号“+”“-”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列共有（　　）
A．48种B．24种C．12种D．120种
16．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=-|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|•|$\overrightarrow{c}$|≠0，且$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$不垂直，则$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$（　　）
A．相等B．方向相同C．方向相反D．方向相同或相反

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