题目内容
以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数
的取值范围．
（Ⅰ）2；（Ⅱ）
．
解析试题分析：分别将极坐标方程与参数方程转化为普通方程，根据点与圆的几何意义求
的最小值；
根据曲线C1与曲线C2有有两个不同交点的几何意义，求正数的取值范围．
试题解析：
解：（Ⅰ）在直角坐标系xOy中，可得点
，曲线
为圆
，
圆心为
，半径为1，
∴
=3，
∴的最小值为
． （5分）
（Ⅱ）由已知，曲线为圆，
曲线
为圆
，圆心为
，半径为t，
∵曲线与曲线有两个不同交点，
，
解得
，
∴正数t的取值范围是． （10分）
考点：极坐标与普通方程的互化，参数方程与普通方程的互化．
练习册系列答案
相关题目
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是
（t是参数）
，求实数m的值.
)且和极轴成
角的直线.
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
、
，求
.
，倾斜角为
的直线
与圆C：
（
为参数）相交于
两点，试确定
的值．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。
（t为参数）经过椭圆
（
为参数）的左焦点F.
是过点
，方向向量为
的直线。圆方程
、
两点，求
的值。
的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
，判断点P与直线