题目内容

函数f(x)的定义域为D，若满足①f(x)在D内是单调函数，②存在[a，b]⊆D，使f(x)在[a，b]上的值域为[－b，－a]，那么y＝f(x)叫做对称函数，现有f(x)＝－k是对称函数，那么k的取值范围是________．

 

【解析】由于f(x)＝－k在(－∞，2]上是减函数，所以⇒关于x的方程－k＝－x在(－∞，2]上有两个不同实根，通过换元结合图象可得k∈.

 

练习册系列答案
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设椭圆M：＝1(a>)的右焦点为F1，直线l：x＝与x轴交于点A，若＝2 (其中O为坐标原点)．

(1)求椭圆M的方程；

(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求·的最大值．

 

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.

(1)求角B的大小；

(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

 

已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|等于________．

 

已知函数f(x)＝.

(1)确定y＝f(x)在(0，＋∞)上的单调性；

(2)若a>0，函数h(x)＝xf(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．

 

已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log2(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

 

已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．

(1)求通项公式an；

(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.

 

已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为________．

 

设P为曲线C：f(x)＝x2－x＋1上的点，曲线C在点P处的切线斜率的取值范围是[－1,3]，则点P的纵坐标的取值范围是________．

 

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