Question

已知等比数列{a_n}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，则a_n=

4•（

3

2

）^n-1

．

Answer 1

分析：由已知a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，利用等比数列的性质列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，确定出此数列的前三项，再根据等比数列的性质求出公比q的值，由首项与公比写出此等比数列的通项公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，a+4为等比数列{a_n}的前三项，
∴（a+1）²=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比数列{a_n}的前三项依次为4，6，9，
可得公比q=

6

4

=

3

2

，首项为4，
则a_n=4•（

3

2

）^n-1．
故答案为：4•（

3

2

）^n-1

点评：此题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．