题目内容

函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
（1）f（4）是f（x）的极小值；
（2）f（2）是f（x）极大值；
（3）f（-2）是f（x）极大值；
（4）f（3）是f（x）极小值；
（5）f（-3）是f（x）极大值．
其中正确的命题是（　　）
A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

由图象可知，函数在-2，3处，导数不为0，故不取极值，则（3）（4）错误；
函数在-3，4处，导数为0，且先减后增，故函数在-3，4处取得极小值，则（1）对，（5）错；
函数在2处导数为0，且先增后减，故函数在2处取得极大值，则（2）对，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x3-3x-1，
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围．
已知曲线y=
1
3
x3在x=x0处的切线L经过点P（2，
8
3
），求切线L的方程．
已知曲线y=x3+x-2在点P0处的切线l1平行直线4x-y-1=0，且点P0在第三象限，
（1）求P0的坐标；
（2）若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．
已知函数f（x）=2x-2lnx
（Ⅰ）求函数在（1，f（1））的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值；
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的陪伴切线．已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的陪伴切线l的方程．
在曲线y=x2上切线斜率为1的点是（　　）
A．（0，0）B．(
1
2
，
1
4
)		C．(
1
4
，
1
16
)		D．（2，4）
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2（a＞1）在x=-1处有极值0，则a+b=______．
已知函数f（x）=1nx-
1
2
ax2-2x
（1）若函数f（x）在x=2处取得极值，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在定义域内单调递增，求a的取值范围；
（3）若a=-
1
2
时，关于x的方程f（x）=-
1
2
x+b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．
如图，函数F（x）=f（x）+
1
5
x2的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=______．

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