题目内容

函数f(x)的导函数y=f'(x)的图象如图所示,其中-3,2,4是f'(x)=0的根,现给出下列命题:
(1)f(4)是f(x)的极小值;
(2)f(2)是f(x)极大值;
(3)f(-2)是f(x)极大值;
(4)f(3)是f(x)极小值;
(5)f(-3)是f(x)极大值.
其中正确的命题是(  )
A.(1)(2)(3)(4)(5)B.(1)(2)(5)C.(1)(2)D.(3)(4)

由图象可知,函数在-2,3处,导数不为0,故不取极值,则(3)(4)错误;
函数在-3,4处,导数为0,且先减后增,故函数在-3,4处取得极小值,则(1)对,(5)错;
函数在2处导数为0,且先增后减,故函数在2处取得极大值,则(2)对,
故选C.
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