题目内容
设
的导数
满足
，其中
．
求曲线
在点
处的切线方程；
设
，求函数
的极值．
的导数满足，其中．求曲线在点处的切线方程；设，求函数的极值．（I）
（II）函数
处取得极小值
处取得极大值
（II）函数
处取得极小值处取得极大值试题分析：（I）因
故
令
由已知
又令
由已知
因此
解得
因此
又因为
故曲线
处的切线方程为
（II）由（I）知
，从而有
令
当
上为减函数；当
在（0，3）上为增函数；当
时，
上为减函数；从而函数
处取得极小值处取得极大值点评：典型题，在给定区间，导数非负，函数为增函数，导数非正，函数为减函数。求函数的极值问题，基本步骤是“求导数、求驻点、研究单调性、求极值”。
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最小值；
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
、
、
都是实数，
的导函数为
，
的解集为
，若
的极小值等于
，则
．
的单调区间；
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
在
上递增，则
的范围是( )
=
的导数为
，
＞0，对任意实数
都有
的最小值为（ ）
，且函数
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则
的取值范围为( )
，
，则
的最大值为____________，最小值为___________.