题目内容

过点A（1，4），且横、纵截距的绝对值相等的直线的条数为（　　）
分析：当截距为0时，设y=kx，待定系数法求k值，即得所求的直线方程；
当截距不为0时，设
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，
待定系数法求a值，即得所求的直线方程．
解答：解：当截距为0时，设y=kx，把点A（1，4）代入，则得k=4，即y=4x；
当截距不为0时，设
x
a
+
y
a
=1，或
x
a
+
y
-a
=1，过点A（1，4），
则得a=5，或a=-3，即x+y-5=0，或x-y+3=0
这样的直线有3条：y=4x，x+y-5=0，或x-y+3=0．
故选C．
点评：本题考查利用截距式、待定系数法求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．注意不要遗漏了截距为0的直线．
练习册系列答案
相关题目
给出如下四个结论：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
③若随机变量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），则a=3；
④过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条．
其中正确结论的序号是
②
②
．
过点A（1，4），且纵横截距的绝对值相等的直线共有
 
条．

给出如下四个结论： 
① 若“且”为假命题，则、均为假命题；
② 命题“若，则”的否命题为“若，则”；
③ 若随机变量，且，则；
④ 过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条．
其中正确结论的序号是______________________________．

给出如下四个结论： 

① 若“且”为假命题，则、均为假命题；

② 命题“若，则”的否命题为“若，则”；

③ 若随机变量，且，则；

④ 过点A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有2条．

其中正确结论的序号是______________________________．

 

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