题目内容
P是直线a外一定点，经过P且与直线a成30°角的直线有________条
无数
解析
下列命题中，真命题是 （将真命题前面的编号填写在横线上）．①已知平面、和直线、，若，且，则．②已知平面、和两异面直线、，若，且，，则．③已知平面、、和直线，若，且，则．④已知平面、和直线，若且，则或．
设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β ②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④若m∥α,n⊥α,则m⊥n其中真命题的序号是______.
如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，，．求证：（1）平面；（2）∥平面．
若点，则||的最小值是。
已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值 ．
（几何证明选讲选做题）在梯形中，，，，点、分别在、上，且，若，则的长为 ．
如图，二面角的大小是60°，线段．，与所成的角为30°．则与平面所成的角的正弦值是 ．
侧棱长为的正三棱锥V—ABC中，，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________
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、
和直线
、
，若
，
且
，则
．
，
且
，
，则
．
和直线
，若
，
且
，则
．
，则
．
平面
，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
，
．求证：
平面
；
∥平面
，则|
|的最小值是
。
中，
，
，
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、
分别在
、
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，若
，则
的长为 ．
的大小是60°，线段
．
，
与
所成的角为30°．则
所成的角的正弦值是 ．
的正三棱锥V—ABC中，
，过A作截面AEF，则截面三角形AEF周长的最小值是______________