题目内容

（2011•武昌区模拟）有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有
72
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种．
分析：可以先做出3个人在6个位置的所有做法，再减去不是恰有两个空座位相邻的结果，其中空坐各不相邻的坐法和三个空坐相连的坐法．
解答：解：3人坐6个座位，坐法共有A63
其中空坐各不相邻的坐法为C43A33
三个空坐相连的坐法C41A33
∴满足条件的坐法共有A63-C43A33-C41A33=72
故答案为：72．
点评：本题考查的是排列问题中的相邻问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，本题也可以直接表示出所有的满足条件的做法．
练习册系列答案
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①②
①②
．
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2
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2
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（Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
CE
•
CF
为常数．
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1
2
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3
2
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（3，
17
2
）
（3，
17
2
）
．

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