题目内容
【题目】某市教育局为了监控某校高一年级的素质教育过程，从该校高一年级16个班随机抽取了16个样本成绩，制表如下：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
测评成绩 | 95 | 96 | 96 | 90 | 95 | 98 | 98 | 97 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
测评成绩 | 97 | 95 | 96 | 98 | 99 | 96 | 99 | 96 |
令
为抽取的第
个学生的素质教育测评成绩，
，经计算得，
，
.以下计算精确到0.01.
（1）设
为抽取的16个样本的成绩，用频率估计概率，求的分布列、数学期望
和标准方差
；
（2）在抽取的样本成绩中，如果出现了在
之外的成绩，就认为本学期的素质教育过程可能出现了异常情况，需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议.从该校抽样的结果来看，是否需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议？
（3）列出不小于的所有样本成绩，设列出的这些成绩的中位数为
，每次从列出的这些成绩中随机抽取1个成绩，有放回地连续抽取3次，求恰好有2次抽得的成绩为的概率.
【答案】（1）分布列见解析, 
，方差
（2）需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议
（3）
【解析】
（1）根据表中数据，利用频率代替概率，列出
的分布列，然后求期望和方差.
（2）根据（1）中期望和方差，则有
，然后看有无数据在此之外即可.
（3））根据（1）中期望，按顺序列出不小于
的所有样本成绩，找出中位数，然后利用二项分布求解.
（1）的分布列为
| 90 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
|
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|
|
|
|
|
，方差；
（2）由已知得，，
由样本数据可以看出抽取的第4个测评成绩90在
以外，因此需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议.
（3）不小于的所有样本成绩为97，97，98，98，98，99，，99，中位数
.
每次从列出的这些成绩中随机抽取1个成绩，又放回地连续抽取3次，
每次抽得成绩为
的概率为
，
则恰好有2次抽得的成绩为的概率
.
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案【题目】依据某地某条河流8月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图（甲）所示；依据当地的地质构造，得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图（乙）所示．
试估计该河流在8月份水位的中位数；
（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；
（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．
现此企业有如下三种应对方案：
方案 | 防控等级 | 费用（单位：万元） |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 40 |
方案三 | 防控2级灾害 | 100 |
试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．
【题目】某市教育局为了监控某校高一年级的素质教育过程，从该校高一年级16个班随机抽取了16个样本成绩，制表如下：
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
测评成绩 | 95 | 96 | 96 | 90 | 95 | 98 | 98 | 97 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
测评成绩 | 97 | 95 | 96 | 98 | 99 | 96 | 99 | 96 |
令
为抽取的第
个学生的素质教育测评成绩，
，经计算得
，
，
，
，以下计算精确到0.01.
（1）求
的相关系数
，并回答与
是否可以认为具有较强的相关性；
（2）在抽取的样本成绩中，如果出现了在
之外的成绩，就认为本学期的素质教育过程可能出现了异常情况，需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议，从该校抽样的结果来看，是否需对本学期的素质教学过程进行反思，同时对下学期的素质教育过程提出指导性的建议？
附：样本
的相关系数
，若
，则可以认为两个变量具有较强的线性相关性.
