已知复数z=1-i.若ω=$\frac{{z}^{2}-2z+1}{z}$.则ω等于$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．已知复数z=1-i，若ω=$\frac{{z}^{2}-2z+1}{z}$，则ω等于$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i．

分析根据复数的基本运算进行化简即可．

解答解：∵z=1-i，
∴ω=$\frac{{z}^{2}-2z+1}{z}$=$\frac{（1-i）^{2}-2（1-i）+1}{1-i}$=$\frac{-2i-2+2i+1}{1-i}$=$\frac{-1}{1-i}$=$\frac{-（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1-i}{2}$=$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i，
故答案为：$-\frac{1}{2}$$-\frac{1}{2}$i

点评本题主要考查复数的计算，比较基础．

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	C．	函数y=\|x\|+$\frac{2}{\|x\|}$的最小值为2$\sqrt{2}$
	D．	函数y=lgx+$\frac{2}{lgx}$的最小值为2$\sqrt{2}$

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②函数F（x）=f（x）-x-$\sqrt{2}$存在3个零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
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