题目内容

已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是________．

 

 

12π

【解析】由三视图知，该几何体为正方体和球组成的组合体，正方体的对角线为球的直径．所以2R＝2，即R＝，球的表面积为S＝4πR2＝12π.

 

练习册系列答案
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某市为增强市民的节约粮食意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20,25)，第2组[25,30)，第3组[30,35)，第4组[35,40)，第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示，若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加10月16日的“世界粮食日”宣传活动，则从第4组中抽取的人数为________．

 

 

已知x，y取值如下表：

x

0

1

4

5

6

8

y

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 ＝0.95x＋a，则a＝(　　)．

A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80

 

已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为(　　)．

A．4 B．8 C．12 D．16

 

如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；

(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．

 

如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 (　　)．

A. B. C. D.

 

已知单调递增的等比数列{an}满足：

a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中项．

(1)求数列{an}的通项公式an；

(2)令bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整数n.

 

公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝(　　)

A．1 B．2 C．4 D．8

 

已知a＞0，b＞0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是________．

 

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