题目内容

11.现有16个不同小球,其中红色,黄色,蓝色,绿色小球各4个,从中任取3个,要求这3个小球不能是同一颜色,且红色小球至多1个,不同的取法为(  )
A.232B.256C.408D.472

分析 利用间接法,先选取没有条件限制的,再排除有条件限制的,问题得以解决.

解答 解:由题意,不考虑特殊情况,共有C163=560种取法,其中每一种小球各取三个,有4C43=16种取法,
两个红色小球,共有C42C121=72种取法,
故所求的取法共有560-16-72=472种.
故选:D.

点评 本题考查了组合知识,考查排除法求解计数问题,属于中档题.

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