题目内容
11．现有16个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各4个，从中任取3个，要求这3个小球不能是同一颜色，且红色小球至多1个，不同的取法为（ ）| A． | 232 | B． | 256 | C． | 408 | D． | 472 |
分析 利用间接法，先选取没有条件限制的，再排除有条件限制的，问题得以解决．
解答 解：由题意，不考虑特殊情况，共有C163=560种取法，其中每一种小球各取三个，有4C43=16种取法，
两个红色小球，共有C42C121=72种取法，
故所求的取法共有560-16-72=472种．
故选：D．
点评 本题考查了组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．
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3．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左焦点，P是双曲线右支上的动点，A（1，4），则△PAF周长的最小值为$9+\sqrt{41}$．
20．在△ABC中，若b=2asinB，则A为 （ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2}{3}π$ | D． | $\frac{5}{6}π$或$\frac{π}{6}$ |