题目内容

8．观察下列各图形：


其中两个变量x，y具有相关关系的图是（　　）
A．①②B．①④C．③④D．②③

分析 观察两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，根据散点图即可得到结论．

解答 解：③和④图中，样本点成带状分布，则两个变量具有相关关系，
∴两个变量具有相关关系的图是③④，
故选：C

点评 本题考查散点图及从散点图上判断两个变量有没有相关关系，这是初步判断两个变量是否有相关关系的一种方法，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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18．求证：△ABC中存在一个内角的余弦值不大于$\frac{1}{2}$．
19．一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6，将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示“向上的一面出现的点数不小于3”，事件B表示“向上的一面出现奇数点”，事件C表示“向上的一面出现的点数不超过2”，则（　　）
A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件
C．A与C是互斥而非对立事件D．A与C是对立事件
16．已知函数f（x）=lg（x2-4）的定义域为A，不等式x2-2x+1-a2≤0（a＞0）的解集为B．
（1）求A、B；
（2）若A∩B=∅，求a的取值范围．
3．已知下列命题：
①函数f（x）=$\sqrt{2+{x^2}}+\frac{1}{{\sqrt{2+{x^2}}}}$有最小值2；
②“x2-4x-5=0”的一个必要不充分条件是“x=5”；
③命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧（?q）”是假命题；
④函数f（x）=x3-3x2+1在点（2，f（2））处的切线方程为y=-3．
其中正确命题的序号是③④．
13．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）-x的零点个数．
20．在△ABC中，已知a=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，cosA=$\frac{2}{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{5}}{8}$．
17．设f（x）=10x+lgx，则f′（1）等于（　　）
A．10B．10ln10+lgeC．$\frac{10}{ln10}$-ln10D．11ln10
18．已知$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，化简：$\frac{\sqrt{1-cosα}+\sqrt{1+cosα}}{\sqrt{1-cosα}-\sqrt{1+cosα}}$+$\frac{\sqrt{1+sinα}}{\sqrt{1-sinα}}$．

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