题目内容
已知数列
中，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：对一切
，有
．
中，，且．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：对一切
，有．
解（1）由已知，对
有
，
两边同除以n，得
，
即
， ……………………5分
于是，
，
即
，
所以
，．
又
时也成立，故
． ……………………10分
（2）当
，有
，………………15分
所以时，有
又时，
故对一切，有． ……………………20分
有，两边同除以n，得
，即
， ……………………5分于是，
， 即
，所以
，．又
时也成立，故． ……………………10分（2）当
，有，………………15分所以
时，有又
时，故对一切
，有． ……………………20分
练习册系列答案
相关题目
是正数组成的数列，前
项和为
，其中
，若点
的图象上，求证：点
也在
在区间
内的极值.
，规定数列
为数列
；一般地，规定
为
阶差分数列，其中
，且
．
，试证明
，且满足
，求数列
及
是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．
是首项为1公差为正的等差数列，数列
是首项为1的等比数列，设
，且数列
的前三项依次为1，4，12，
的前
项的和Tn．
满足
,且对任意的
,点
都有
,则数列
的前
项和为
，已知
，
，则
（ ）
满足
，
，
为其前
项和，则
=___
______.
是等差数列，满足
，则有 （ ）
中的每一项都不为0。
为等差数列的充分必要条件是：对任何
，都有
。