在中..且的面积为.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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在中，，且的面积为，则．

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如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地ABCD，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为a米与b米（a与b均不小于2米），且要求“转角处”（图中矩形AEFG）的面积为8平方米．
（Ⅰ）试用a表示草坪的面积S（a），并指出a的取值范围；
（Ⅱ）如何设计人行道的宽度a、b，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积．

（2010•江苏二模）如图是一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为

，设∠AOE=α（0≤α≤

），探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜

时，写出S关于α的函数表达式；
（2）当0≤α≤

时，求S的最大值．
（3）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=

，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

如图一块长方形区域ABCD，AD=2（km），AB=1（km）．在边AD的中点O处，有一个可转动的探照灯，其照射角∠EOF始终为

，设∠AOE=α，探照灯O照射在长方形ABCD内部区域的面积为S．
（1）当0≤α＜

时，写出S关于α的函数表达式；
（2）若探照灯每9分钟旋转“一个来回”（OE自OA转到OC，再回到OA，称“一个来回”，忽略OE在OA及OC反向旋转时所用时间），且转动的角速度大小一定，设AB边上有一点G，且∠AOG=

，求点G在“一个来回”中，被照到的时间．

（08年福州质检二文）在中，，且的面积为，则．