Question

4、口袋里装有大小相同的黑、白两色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．现从中随机地取出两只手套，若两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（　　）

A、一样多

B、甲多

C、乙多

D、不确定的

Answer 1

分析：由题意知因为两只是同色手套则甲获胜，两只手套颜色不同则乙获胜．所以本题要计算两只是同色手套的结果数和两只手套颜色不同的结果数，进行比较得到结论．

解答：解：由题意知
∵由两只是同色手套的有C₁₅²+C₁₀²=150种，
两只手套颜色不同有C₁₅¹C₁₀¹=150，
∴甲、乙获胜的机会是一样多．
故选A

点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．