题目内容
(本题满分13分)
在锐角中,,,分别为内角,,所对的边,且满足.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求的面积。
【答案】
(1) ;(2)
【解析】本试题主要是考核擦了解三角形的运用。
(Ⅰ)利用正弦定理化简已知的等式,根据sinA不为0,可得出sinB的值,由B为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;
(Ⅱ)由b及cosB的值,利用余弦定理列出关于a与c的关系式,利用完全平方公式变形后,将a+c的值代入,求出ac的值,将a+c=5与ac=6联立,并根据a大于c,求出a与c的值,再由a,b及c的值,利用余弦定理求出cosA的值,将b,c及cosA的值代入即可求出值.
解:(1)
由正弦定理得 所以
因为三角形ABC为锐角三角形,所以
(2)由余弦定理 得
所以
所以
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