题目内容

设椭圆E:(a,b>0)过M(2,),N(,1)两点,O为坐标原点,

(1)求椭圆E的方程;

(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求|AB|的取值范围,若不存在说明理由.

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