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设函数
,集合
其中
<
,则使
成立的实数对
有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数多个
试题答案
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A
试题分析:首先研究函数
的性质知,
是奇函数,在实数集
上是减函数,当
时,
,当
时,
,若
存在,则
,即
,此方程组除
外无其他实数解,故符合题意的实数对
不存在.选A.
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已知函数
,若存在正实数
,使得集合
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
如果对定义在
上的函数
,对任意
,都有
则称函数
为“
函数”.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
.
其中函数是“
函数”的个数为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=x
2
-2(a+2)x+a
2
,g(x)=-x
2
+2(a-2)x-a
2
+8.设H
1
(x)=max{f(x),g(x)},H
2
(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值).记H
1
(x)的最小值为A,H
2
(x)的最大值为B,则A-B=( )
A.a
2
-2a-16
B.a
2
+2a-16
C.-16
D.16
设函数
则满足
的
的取值范围是
.
定义函数
(K为给定常数),已知函数
,若对于任意的
,恒有
,则实数K的取值范围为
.
函数
的单调递增区间是
.
函数
的定义域为
A
,若
且
时总有
,则称
为单函数.例如,函数
是单函数.下列命题:
①函数
是单函数;
②函数
是单函数;
③若
为单函数,
且
,则
;
④若函数
在定义域内某个区间
D
上具有单调性,则
一定是单函数.
其中真命题是
(写出所有真命题的编号).
函数
的定义域为R,
,对任意
,则
的解集为( )
A.
B.
C.
D.R
关 闭
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