题目内容
已知函数
上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，8）
D．（-∞，8]
【答案】分析：已知函数
上单调递增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，从而求出a的范围；
解答：解：∵函数
上单调递增，
∴f′（x）=1-
≥0在[2，+∞）上恒成立，
∴a≤
在[2，+∞）上恒成立，
求出
的最小值，可得其最小值为
=4，
∴a≤4，
故选B；
点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，还考查了函数的恒成立问题，解题的过程中用到了转化的思想，此题是一道中档题；
上单调递增，可得f′（x）＞0在x≥2上成立，从而求出a的范围；解答：解：∵函数
上单调递增，∴f′（x）=1-
≥0在[2，+∞）上恒成立，∴a≤
在[2，+∞）上恒成立，求出
的最小值，可得其最小值为=4，∴a≤4，
故选B；
点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性及其应用，还考查了函数的恒成立问题，解题的过程中用到了转化的思想，此题是一道中档题；
练习册系列答案
相关题目
；
上单调递增，求证：当x1、x2＞0时，f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
．
上单调递增，在（-1,2）上单调递减，又函数
.
的解析式；
上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
解集恰有3个元素，求b的取值范围。
上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）