题目内容
（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A1B1C1D1， O是底ABCD对角线的交点.
求证：（1）
//面A1B1D1；
（2）A1C⊥面AB1D1；
（3）求
。
【答案】
证明：（1）连结
，设
连结
，
是正方体
是平行四边形
且 
2分
又
分别是
的中点，
且
是平行四边形
面
，
面
面
4分
（2）
面
又
， 
6分
同理可证
，
又
面
9分
（3）直线AC与平面所成的角实际上就是正四面体ACB1D1的一条棱与一个面所成的角，余弦值为
，从而正切值为
。
13分
【解析】略
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.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和