题目内容

已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是______．
通过画二次函数图象
观察图象，欲使得闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，
区间[0，m]的右端点必须在抛物线顶点的右侧，
且在2的左侧（否则最大值会超过3）
∴知m∈[1，2]．
答案：[1，2]
练习册系列答案
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若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的是（　　）
A．ex≤1+x+x2B．
1
1+x
≤1-
1
2
x+
1
4
x2
C．cosx≥1-
1
2
x2		D．ln(1+x)≥x-
1
8
x2
已知函数f（x）=ax3-3x+1对x∈（0，1]总有f（x）≥0成立．则实数a的取值范围是______．
某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
（Ⅰ）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加
的比例x应在什么范围内？
（Ⅱ）年销售量关于x的函数为y=3240(-x2+2x+
5
3
)，则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？
现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x（cm），高为y（cm），体积为V（cm3）
（1）求出x与y的关系式；
（2）求该铁皮盒体积V的最大值．
已知函数f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在区间[-1，3]上的最大值和最小值．
已知函数f（x）=
lnx
a
-x．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与X轴平行，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对一切正数x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值集合．
由曲线与直线围成的曲边梯形的面积为（   ）
A．B．C．D．16
             ． 

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