题目内容
已知函数
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是
、b、c满足
，求
的取值范围.
（Ⅰ）求
的单调递增区间； （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是
、b、c满足，求的取值范围.解：（Ⅰ）由
2分
由
得
∴f(x)的单调递增区间为［
]（k∈Z） 5分
（Ⅱ）由（2a-c）cosB=bcosC及正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C)
又∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA≠0
∴cosB=
, 又
B=
, 8分
A+C=π-B=
又∵A，C为锐角，∴
9分
∴
11分
∴
]故的取值范围是（
］13分
2分由
得
∴f(x)的单调递增区间为［
]（k∈Z） 5分（Ⅱ）由（2a-c）cosB=bcosC及正弦定理得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=cosBsinC+sinBcosC=sin(B+C)
又∵A+B+C=π，∴sin(B+C)=sinA≠0
∴cosB=
, 又 B=, 8分A+C=π-B=
又∵A，C为锐角，∴ 9分∴
11分∴
]故的取值范围是（］13分略
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期；(Ⅱ)若
,求
．
的最小正周期及
上的最大值和最小值．
的图象的一部分如下图所示．
的解析式；
的最大值与最小值．
，则函数
的单调递增区间是 
的最小正周期为 ．
的最大值和最小正周期；
，求
的值。
的值（ ）
