已知函数f(x)＝lnx-.若函数f(x)在(0.+∞)上为增函数.则a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数f(x)＝lnx－，若函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．

a≤2

【解析】f′(x)＝≥0在(0，＋∞)上恒成立，易得a≤2.

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已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．

已知函数f(x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＋x4－2x2.

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性；

(3)求函数f(x)的值域．

经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t(天)的函数，且销售量近似地满足f(t)＝－2t＋200(1≤t≤50，t∈N)，前30天价格为g(t)＝t＋30(1≤t≤30，t∈N)，后20天价格为g(t)＝45(31≤t≤50，t∈N)．

(1)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式；

(2)求日销售额S的最大值．

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系式为v＝2000ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可以达到12km/s.

若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x2－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

已知函数f(x)＝，且f(x)的图象在x＝1处与直线y＝2相切．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若P(x0，y0)为f(x)图象上的任意一点，直线l与f(x)的图象切于P点，求直线l的斜率k的取值范围．

已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为π.

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．

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