题目内容

设x，y满足约束条件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，则z=3x+y的最大值是______．
作出不等式对应的平面区域如图，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点C（2，0）时，直线y=-3x+z的截距最大，
此时z最大．
此时z的最大值为z=3×2+0=6，
故答案为：6．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，则2x-y的最大值为（　　）
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2
若实数x，y满足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，则z=x+2y的最大值是（　　）
A．
1
2
B．2C．1D．0
设变量x，y满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，则目标函数z=
y+1
x
的取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，
3
2
]		C．[
3
2
，3]		D．[
1
2
，2]
不等式组
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
表示的平面区域记为C．
（1）画出平面区域C，并求出C包含的整点个数；
（2）求平面区域C的面积．
设实数x，y满足约束条件
x+y-2≥0
x≤2
y≤2
，则目标函数z=2x+y的最大值为______．
求由约束条件
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
确定的平面区域的面积S和目标函数z=4x+3y的最大值．
在△ABC中，各顶点坐标分别为A（3，-1）、B（-1，1）、C（1，3），写出△ABC区域所表示的二元一次不等式组．
广东省某家电企业根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调机、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称空调机彩电冰箱
工时
1
2
1
3
1
4
产值/千元432
问每周应生产空调机、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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