Question

已知x、y满足

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

，则z=

y+2

x-1

的取值范围是______．

Answer 1

不等式组

x+3y-3≤0 x≥0 y≥0

表示的区域如图，
z=

y+2

x-1

的几何意义是可行域内的点与点（1，-2）构成的直线的斜率问题．
当取得点O（0，0）时，
z=

y+2

x-1

取值为-2，
当取得点B（3，0）时，
z=

y+2

x-1

取值为1，
所以答案为z≤-2或z≥1，
故答案为：z≤-2或z≥1．