Question

16．在下列各题中，对应法则f是否从集合A到集合B的映射？为什么？
（1）A={30°，45°，60°}，B={非负实数}，对应法则f：“求正弦值”；
（2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，对应法则f：“非闰年时，月份对应的这个月的天数”．

Answer 1

分析 根据映射的定义，判断A中任一元素在B中都有唯一的元素与之对应，可得答案．

解答 解：（1）A={30°，45°，60°}，B={非负实数}，对应法则f：“求正弦值”时，A中元素45°，60°在集合B中均没有对应的元素，故对应法则f不是从集合A到集合B的映射；
（2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，对应法则f：“非闰年时，月份对应的这个月的天数”时，A中任一元素在B中都有唯一的元素与之对应，故对应法则f是从集合A到集合B的映射．

点评 本题考查的知识点是映射的定义，熟练掌握并正确理解映射的定义，是解答的关键．