Question

【题目】在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点，若|PQ|=2，则PQ的中点M的轨迹所形成图形的面积是（ ）
A.
B.
C.3
D.4π

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵P为底面正方形ABCD内一个动点，Q为棱AA1上的一个动点， 故PQ的中点M的轨迹所形成图形是一个球面的八分之一，
由正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，|PQ|=2，
故M的轨迹是以A为球心，半径为1的球面的八分之一，
其面积S= = ，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用棱柱的结构特征，掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形即可以解答此题．