题目内容
已知球O的半径为1，△ABC的顶点都在北纬45°的纬线圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，则A，B两点间的球面距离为（ ）
分析：求出北纬45°圈的小圆半径，然后A、B两点的距离，求出球心角，即可求出两点间的球面距离．
解答：解：地球的半径为1，在北纬45°圈纬圆半径为：
；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴AB=1，
所以A、B的球心角为：
，
所以两点间的球面距离是：
×1=
；
故选B．
| ||
| 2 |
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴AB=1，
所以A、B的球心角为：
| π |
| 3 |
所以两点间的球面距离是：
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题是基础题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．
练习册系列答案
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已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| π |
| 2 |
A、
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B、
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C、
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D、
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