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已知函数
,给出下面四个命题:①函数
的最小正周期为
;②函数
是偶函数;③函数
的图象关于直线
对称;④函数
在区间
上是增函数,其中正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
试题答案
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C
,为偶函数且最小正周期为
,①②正确;令
可得
的对称轴为直线
,③不正确;当
即
时,
单调递增,④正确。综上可得,选C
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将函数
的图像上所有的点向左平行移动
个单位长度,再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图像的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
y
=3+log
a
(2
x
+3) (
a
>0,
a
≠1)的图象必经过定点
P
,则
P
点的坐标为( )
A.(-1,3)
B.(1,0)
C.(1,3)
D.(0,3)
要得到函数
的图象,只需将函数
的图象上所有的点的( )
A.横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向左移
个单位长度
B.横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变),再向右移
个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左移
个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左移
个单位长度
要得到函数
的图像,只需将函数
图像上的所有点
A.横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变
C.横坐标伸长到原来的
倍,纵坐标不变
D.横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变
将函数
的图象向右平移
个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的
倍,所得图象关于直线
对称,则
的最小正值为 ( )
A.
B.
C.
D.
在下列哪个区间上,函数
和
都是增函数 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)已知函数
(1)求
的值;
(2)求函数
的最大值,并求
取最大值时
取值的集合;
(3)求函数
的单调增区间。
(10分)
设函数
,其中向量
,
(1)求
的最小正周期与单调减区间;
(2)在△ABC中,
分别是角A、B、C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值。
关 闭
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