题目内容
3.已知tan(-α-$\frac{4}{3}$π)=-5,则tan($\frac{π}{3}$+α)的值为( )A. | 5 | B. | -5 | C. | ±5 | D. | 不确定 |
分析 由诱导公式可得tan($\frac{π}{3}$+α)=-tan(-α-$\frac{4}{3}$π),代值计算可得.
解答 解:∵tan(-α-$\frac{4}{3}$π)=-5,
∴tan($\frac{π}{3}$+α)
=tan[-π-(-α-$\frac{4π}{3}$)]
=tan[-(-α-$\frac{4π}{3}$)]
=-tan(-α-$\frac{4}{3}$π)=5,
故选:A.
点评 本题考查三角函数求值,涉及诱导公式和整体法的应用,属基础题.
练习册系列答案
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15.已知抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线y=$\frac{3}{4}$x+1交于点P,Q,则如图所示阴影部分的面积为( )
A. | $\frac{65}{12}$ | B. | $\frac{85}{16}$ | C. | $\frac{143}{24}$ | D. | $\frac{95}{6}$ |
13.学校组织“踢毽球”大赛,某班为了选出一人参加比赛,对班上甲乙两位同学进行了8次测试,且每次测试之间是相互独立.成绩如下:(单位:个/分钟)
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(参考数据:22+12+112+102+62+72+12+22=316,02+112+122+22+52+52+42+32)
甲 | 80 | 81 | 93 | 72 | 88 | 75 | 83 | 84 |
乙 | 82 | 93 | 70 | 84 | 77 | 87 | 78 | 85 |
(2)从统计学的角度考虑,你认为选派那位学生参加比赛合适,请说明理由?
(3)若将频率视为概率,对甲同学在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩高于79个/分钟的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
(参考数据:22+12+112+102+62+72+12+22=316,02+112+122+22+52+52+42+32)