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在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有( ).
A.a、c、b 成等比数列 B.a、c、b 成等差数列
C.a、b、c 成等差数列 D.a、b、c成等比数列
试题答案
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D
试题分析:由
,
.所以cos2B+cosB+cos(A-C)=1可化为
.所以
成等比数列.故选D.
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在
中,内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,已知
.
(1)求证:
,
,
成等比数列;
(2)若
,
,求
的面积
.
甲船在岛B的正南A处,AB=10 n mile,甲船自A处以4 n mile/h的速度向正北航行,同时乙船以6 n mile/h的速度自岛B出发,向北偏东60°方向驶去,则两船相距最近时经过了________ min.
(4分)(2011•福建)若△ABC的面积为
,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于
.
(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=
b
2
.
(1)当p=
,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
已知向量m=(
sin
,1),n=(cos
,cos
2
).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=
,求cos(
-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=
,试判断△ABC的形状.
已知函数
f
(
x
)=2cos
2
-
sin
x
.
(1)求函数
f
(
x
)的最小正周期和值域;
(2)若
α
为第二象限角,且
f
=
,求
的值.
[2014·浙江绍兴一模]在湖面上高为10 m处测得天空中一朵云的仰角为30°,测得湖中之影的俯角为45°,则云距湖面的高度为(精确到0.1 m)( )
A.2.7 m
B.17.3 m
C.37.3 m
D.373 m
设摩天轮逆时针方向匀速旋转,24分钟旋转一周,轮上观光箱所在圆的方程为
.已知时间
时,观光箱A的坐标为
,则当
时(单位:分),动点A的纵坐标
关于
的函数的单调递减区间是
.
关 闭
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