题目内容

已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a•b=


  1. A.
    sin2α
  2. B.
    -sin2α
  3. C.
    cos2α
  4. D.
    1
A
分析：根据平面向量数量积的坐标运算等于横坐标乘以横坐标+纵坐标乘以纵坐标，然后再用正弦函数的二倍角公式可得到答案．
解答：=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）
=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的数量积运算．平面向量和三角函数的综合是高考的一种重要题型．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）当θ∈[-
π
12
，
π
3
]时，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．
已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），满足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ）与
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．
已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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