题目内容
已知向量a=(2,1),b=(x,y).
(1)若x∈{-1,0,1,2},y∈{-1,0,1},求向量a∥b的概率;
(2)若x∈[-1,2],y∈[-1,1],求向量a,b的夹角是钝角的概率.
解:(1)设“a∥b”为事件A,由a∥b,得x=2y.
Ω={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)},共包含12个基本事件;
其中A={(0,0),(2,1)},包含2个基本事件.
则P(A)==.
(2)设“a,b的夹角是钝角”为事件B,由a,b的夹角是钝角,可得a·b<0,
即2x+y<0,且x≠2y.
练习册系列答案
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已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=( )
A. | B. |
C.5 | D.25 |