题目内容

一个几何体的三视图如下图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形．

(1)求该几何体的体积V；
(2)求该几何体的表面积S.

（1）（2）2＋6

解析

练习册系列答案
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如图，在体积为的正三棱锥中，长为，为棱的中点，求

（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）正三棱锥的表面积．

如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

(1)求证：CE∥平面PAB;
(2)求四面体PACE的体积.

如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

(1)求证:EF⊥A′C;
(2)求三棱锥FA′BC的体积.

如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．

(1)求证：平；
(2)若，求四棱锥的体积．

如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)证明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.

如图,已知平行四边形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四边形ADEF为正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.记CD=x,V(x)表示四棱锥F-ABCD的体积.

(1)求V(x)的表达式.
(2)求V(x)的最大值.

如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.

(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥P­ABD体积为V1，四棱锥P­BDEF体积为V2，且，求此时线段PO的长．

如图，已知直三棱柱中，，，，D为BC的中点.

（1）求证：∥面；
（2）求三棱锥的体积.

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