题目内容

已知等比数列，各项，公比为．（1）设，求证：

（1）数列是等差数列，并求出该数列的首项及公差；

（2）设（1）中的数列单调递减，求公比的取值范围．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，b=$\sqrt{3}$，则△ABC的周长的最大值为（　　）
A．3$+\sqrt{3}$B．2$+\sqrt{3}$C．1$+2\sqrt{3}$D．3$\sqrt{3}$
4．己知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），且当x＜0时，f（x）＞0；
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（-1，1）上是减函数；
（3）若函数f（x）=1n$\frac{1-x}{1+x}$，证明：f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）．
1．直线2x+2y+1=0，x+y+2=0之间的距离是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

在中，角的对边分别是，已知．

（1）求的值；

（2）若，求边的值．

在等差数列中，，则____________．
4．已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}$]上的最小值和此时x的值．
1．在生产过程中，测得100件纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量），将数据分组如表．
分组频数频率
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合计100
（Ⅰ）完成频率分布表，并画出频率分布直方图；
（Ⅱ）从纤度最小、最大的6件产品中任取2件，设取出的纤度在[1.30，1.34）内的产品有ξ件，求ξ的分布列和期望．
1．f（x）=3x2-6x-5，
（1）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在[1，3]上的最大值．
（2）若对任意的a∈[-1，2]存在x∈[1，3]，使不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b成立，求实数b的取值范围．

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