题目内容
13、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
上面四个命题中，其中真命题有
①和④
．分析：利用直线与平面垂直的判定，平面与平面平行的判定，对选项逐一判断即可．
解答：解：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；垂直同一条直线的两个平面平行，正确．
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β，满足两个平面平行的判断，正确．
故答案为：①④
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；可能平面α和β相交，不正确．
④若m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β，满足两个平面平行的判断，正确．
故答案为：①④
点评：本题考查平面与平面平行的判定，考查学生灵活运用知识的能力，是基础题．
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