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用全称量词和存在量词表示下列语句:
(1)有理数都能写成分数的形式;(2)有一个实数乘以任意一个实数都等于
。
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略
(1)任意一个有理数都能写成分式形式;(2)存在一个实数
,它乘以任何一个实数都等于零。
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已知命题: P:对任意
,不等式
恒成立;
q:函数
存在极大值和极小值。
求使命题“
p
且
q
”为真命题的
m
的取值范围。
若
是两个简单命题,且“
或
”的否定是真命题,则必有( )
A.
真
真
B.
假
假
C.
真
假
D.
假
真
命题“方程
的解是
”中,使用逻辑词的情况是( )
A.没有使用逻辑联结词
B.使用了逻辑联结词“或”
C.使用了逻辑联结词“且”
D.使用了逻辑联结词“或”与“且”
.(本小题满分12分)设命题
:关于
的不等式
的解集为
;命题
:函数
的值域是
.如果命题
和
有且仅有一个正确,求实数
的取值范围.
p:?x
0
∈R,使得
a
x
0
2
-2
x
0
-1>0
成立;q:方程x
2
+(a-3)x+a=0有两个不相等正实根;
(1)写出¬p;
(2)若命题¬p为真命题,求实数a的取值范围;
(3)若命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.
“
”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
下列命题为存在性命题的是( )
A.奇函数的图象关于原点对称
B.正方体都是长方体
C.不平行的两条直线都是相交直线
D.存在实数大于等于
下列全称命题中真命题的个数是( )
①末位是0或
的整数,可以被
整除;②钝角都相等;③三棱锥的底面是三角形。
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
关 闭
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